Викладання теми “Рівняння Лагранжа на основі диференціального варіаційного принципу Д’Аламбера-Лагранжа”

Abstract

Майбутній фахівець після закінчення навчального закладу вищої освіти повинен вміти застосовувати отримані фундаментальні знання на практиці. До таких відносяться й загальні варіаційні принципи. У педагогічному університеті студенти бакалаврату розглядають варіаційні принципи при вивченні класичної механіки на третьому курсі. Але виявлено, що в деяких студентів у процесі вивчення цього питання, спостерігаються труднощі під час засвоєння окремих понять та самостійного застосування набутих знань для розв’язання завдань. Одним з таких важких для сприйняття майбутніми вчителями питань є тема “Рівняння Лагранжа як наслідок диференціального варіаційного принципу Д’аламбера-Лагранжа”. Констатовано, що в теорії та методиці викладання фізики практично відсутні дослідження, у яких висвітлювалися б методичні аспекти навчання основ аналітичної механіки. Як наслідок, обґрунтування рівняння Лагранжа розглянуто фрагментарно в окремих посібниках для студентів інженерних спеціальностей. Для дослідження використані такі методи: систематичний науково-методичний аналіз підручників та посібників, статей з проблеми дослідження; спостереження за навчальним процесом, синтез, порівняння та узагальнення теоретичних положень, виявлених у науковій та навчальній літературі; узагальнення власного педагогічного досвіду. У статті розглянуто один із можливих способів навчання теми “Рівняння Лагранжа як наслідок диференціального варіаційного принципу Д’аламбера-Лагранжа”, відповідно до якого зміст цієї теми слід розкривати після формування понять “узагальнені координати”, “узагальнені сили”, “узагальнені швидкості” та їх одиниці вимірювання. Можна констатувати, що цей метод дозволяє сформувати в студентів достатньо глибоке і стійке розуміння зазначених понять та дає уявлення про використання рівняння Лагранжа для розв’язування задач, використовуючи лише закони Ньютона. Подальші дослідження будуть пов’язані з вивченням методичних особливостей навчання рівняння Лагранжа на основі інтегрального варіаційного принципу Гамільтона-Остроградського.