Перегляд за Автор "Кудінов, Микола Валерійович"
Зараз показуємо 1 - 6 з 6
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
- ДокументSTEM-орієнтовані дослідницькі проєкти з вивчення теореми Піфагора(Запоріжжя : БДПУ, 2025-09-26) Кудінов, Микола ВалерійовичУ публікації розглядається методика впровадження STEM-орієнтованих дослідницьких проєктів для вивчення теореми Піфагора в умовах модернізації освітньої системи України. Обґрунтовано необхідність інтеграції класичних математичних концепцій із сучасними технологіями програмування (R, Python) та ІКТ-інструментами. Представлено методичну основу для створення серії міні-проєктів, які поєднують історико-математичний контекст із візуалізацією, моделюванням та симуляцією. Запропоновано вісім тематичних напрямів: генерація піфагорових трійок, симуляція дерева Піфагора, аналіз «днів теореми Піфагора», дослідження спіралі Феодора, звукові симуляції гармонії сфер, інтерактивні анімації доведень, узагальнення у вищих розмірностях та емпірична верифікація методом Монте-Карло. Особливість методики полягає у використанні програмного середовища не як об'єкта вивчення, а як інструмента математичного дослідження. Розроблена система створює основу для формування міждисциплінарних компетентностей, критичного мислення та просторових здібностей учнів через інтегроване застосування природничо-наукових знань, технологій та математичних методів.
- ДокументАрхімедова сила уяви. Як античний геній зважував світ і обчислював нескінченність(Zenodo, 2025-11-09) Кудінов, Микола ВалерійовичСтаття детально аналізує практичні дослідження Архімеда: від перевірки золотої корони царя Гієрона, що призвело до відкриття виштовхувальної сили, до геометричних методів як невсіс і нерозв’язаних задач, як трисекція кута. Особлива увага приділяється силі математичного аналізу – обчисленню числа π, методу вичерпування та подоланню нескінченності, що передвіщує основи інтегрального числення. Починаючи з легендарного вислову "Дайте мені точку опори, і я переверну Землю!", автор розкриває принципи важелів і механіки, що дозволили Архімеду уявити переміщення планети. Далі розглядається амбітна "Задача про пісчинки", де Архімед обчислює кількість зерен піску, необхідних для заповнення усього, демонструючи новаторську систему великих чисел і масштаби Всесвіту. Читач познайомиться з тривимірними архімедовими тілами та графами, а також з елегантним співвідношенням кулі, вписаної в циліндр, на тлі Делоської задачі про подвоєння куба. Не обійдено увагою й дещо ігрові винаходи: стомахіон (прототип пазла), спіралі, арбелос та салінон, що поєднують розвагу з глибокою геометрією. Завершує огляд загадкова "Задача Архімеда про биків" — складна система рівнянь, що кидає виклик навіть сучасним обчислювачам.
- ДокументКонцептуальні засади вивчення дисципліни «Технології неформальної освіти» у ВНЗ(Бердянський державний педагогічний університет, 2024) Кудінов, Микола ВалерійовичУ статті розглядаються концептуальні засади, значення та актуальність викладання дисципліни «Технології неформальної освіти» у вищих навчальних закладах України в умовах модернізації та реформування освітньої системи. Особливу увагу приділено тому, як нові підходи до навчання допомагають у формуванні професійних компетенцій майбутніх фахівців, що працюватимуть у системі освіти. Сама дисципліна націлена на інтеграцію принципів навчання через практичний досвід, розвиток креативності та формування навичок, що сприяють підготовці до викликів сучасної школи. У процесі дослідження розглянуто методи, інструменти та технології, які можуть бути використані для активізації навчальної діяльності студентів, зокрема під час інтерактивних занять та проектної діяльності. Окремий акцент зроблено на ролі інтеграції методик неформальної у формальний освітній процес та їх значенні для розвитку інноваційних освітніх практик. У статті наводяться приклади технологій неформальної освіти, зокрема використання інтерактивних методів, симуляцій, групової роботи, які сприятимуть активному залученню студентів у навчальний процес. Проведене анкетування студентів показало, що, незважаючи на їхню обмежену обізнаність у галузі неформальної освіти, більшість з них висловлює позитивне ставлення до впровадження неформальних методів і технологій в освітній процес. У дослідженні також представлено аналіз наукових робіт, що стосуються впровадження неформальної освіти у формальну навчальну систему, та розглядаються можливості її використання для підвищення ефективності підготовки студентів. Порівняння спільних рис та відмінностей нашого дослідження та інших, проведених у суміжних площинах, надало змогу засвідчити з одного боку актуальність, а з іншого – недостатню розробленість питання. Запропоновані у статті гіпотези щодо підвищення мотивації та залученості студентів шляхом застосування неформальних технологій і методів навчання будуть перевірені у подальших експериментальних дослідженнях, де оцінюватиметься ефективність цих впроваджень.
- ДокументНауково-дослідна робота в системі підготовки фахівців-педагогів у природничій, технологічній і комп’ютерній галузях(Бердянський державний педагогічний університет, 2025-09-26) Алєксєєва, Ганна Миколаївна; Антоненко, Олександр Володимирович; Бєлова-Олейник, Юлія Юріївна; Бєлоконь, О. О.; Афанасьєв, В. В.; Горбатюк, І. А; Горбатюк, Лариса Василівна; Дерябіна, Юлія Сергіївна; Джус, К. С.; Сичікова, Яна Олександрівна; Коломоєць, Ганна Геннадіївна; Меснянкін, В. Г.; Кудінов, Микола Валерійович; Курило, Ольга Юріївна; Школа, Олександр Васильович; Овсянніков, Олександр Сергійович; Онищенко, Сергій Вікторович; Павленко. Максим Петрович; Павленко, Лілія Василівна; Кузнєцова, Олена Яківна; Кравченко, Наталія Володимирівна; Панова, Світлана Олегівна; Перегудова, Валентина Іванівна; Федоров, О. В.; Привезенцев, О. С.Збірник містить матеріали Х Всеукраїнської науково-практичної конференції “Науково-дослідна робота в системі підготовки фахівців-педагогів у природничій, технологічній і комп’ютерній галузях”. Напрямки роботи конференції: актуальні проблеми сучасної природничої і технологічної освіти; інноваційні технології у викладанні фізико-математичних дисциплін; забезпечення якості підготовки фахівців-педагогів системи професійної та технологічної освіти; проблеми використання комп’ютерно-орієнтованих технологій у професійній підготовці педагогів професійної школи.
- ДокументП'ять постулатів геометрії Всесвіту: «Начала» Евкліда Олександрійського та математика досконалості(Zenodo, 2025-10-07) Кудінов, Микола ВалерійовичСтаття присвячена фундаментальному внеску Евкліда Олександрійського (325–265 рр. до н.е.) у розвиток математики та геометрії. Розглядається його головний твір «Начала» — один з найвпливовіших текстів в історії науки після Біблії, що складається з 13 книг і містить 465 теорем. Особлива увага приділяється п'яти постулатам евклідової геометрії, зокрема аксіомі паралельності, яка згодом призвела до створення неевклідової геометрії. У статті детально аналізуються різні аспекти математичної спадщини Евкліда: доведення ірраціональності √2, конічні перерізи, метод танграма, золотий переріз і піфагорійська зірка, Платонові тіла та їхня побудова. Розглядаються класичні математичні проблеми, такі як квадратура круга, нескінченність простих чисел, решето Ератосфена, алгоритм Евкліда для знаходження найбільшого спільного дільника та піфагорові трійки. Матеріал ілюструється численними прикладами, від стародавнього наближення числа π до сучасних застосувань, включаючи «парадокс піци». Стаття демонструє, як евклідова геометрія заклала основи дедуктивного методу в математиці та вплинула на розвиток науки протягом двох тисячоліть.
- ДокументПіфагор – архітектор числового порядку. Гармонія сфер і математика прямокутних трикутників(Zenodo, 2025-09) Кудінов, Микола ВалерійовичСтаття «Піфагор – архітектор числового порядку: гармонія сфер і математика прямокутних трикутників» досліджує багатогранний внесок Піфагора з Самоса в математику, філософію, музику та космологію. Центральне місце займає теорема Піфагора, яка стверджує, що в прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. У статті розглядаються історичні передумови відкриття, включаючи піфагорові трійки, відомі ще вавилонянам та єгиптянам, а також різноманітні методи доведення теореми — від емпіричних до сучасних, таких як підхід через диференціальні рівняння. Особливу увагу приділено геометричним інтерпретаціям, зокрема гномону, дереву Піфагора та спіралі Феодора, а також узагальненням теореми для вищих вимірів (теорема де Гуа), сферичної та гіперболічної геометрій. Досліджується концепція «гармонії сфер», що відображає піфагорійське бачення числового порядку Всесвіту, та унікальний винахід – чаша Піфагора, що символізує помірність. Стаття підкреслює значення теореми як мосту між античною математикою та сучасними науковими підходами, демонструючи її вплив на розвиток геометрії, тригонометрії та інших дисциплін.