Компетентнісно орієнтоване вивчення визначеного інтеграла в курсі математичного аналізу закладів вищої освіти

Abstract

У статті студіюється проблема реалізації компетентнісного підходу в підготовці майбутніх фахівців, акцентується увага на необхідності дидактично виваженого переходу від теорії до практики компетентнісної математичної освіти. Дослідження зумовлене гострим протиріччям між розвинутою теорією компетентнісної математичної освіти та браком дидактичного, а потому й методичного препарування, що враховувало б структуру та феноменологічні характеристики математичної компетентності. Мета статті – послуговуючись теорією й методологією компетентнісної математичної освіти, розкрити специфіку компетентнісно орієнтованого вивчення визначеного інтеграла в курсі математичного аналізу закладів вищої освіти. Для досягнення мети застосовано методи змістово-теоретичного аналізу, структурно-системного аналізу, сходження від абстрактного до конкретного, змістово-теоретичного узагальнення. Обґрунтовано, що компетентнісно орієнтоване вивчення визначеного інтеграла має забезпечувати розвиток як зовнішніх вимірів математичної компетентності здобувачів вищої освіти (змістово-теоретичного, процесуально-діяльного, референтно-комунікативного), так і внутрішніх (ціннісно-мотиваційного, рефлексивно-оцінного, особистісно-психологічного). Розроблено логіко-дидактичну модель компетентнісно орієнтованого вивчення визначеного інтеграла, що має дворівневу структуру. Вона, з одного боку, розкриває етапність процесу розв’язування прикладних задач за допомого визначеного інтеграла, а з іншого – встановлює шлях навчального пізнання, що забезпечує її розроблення й усвідомлене засвоєння. З’ясовано, що наріжним каменем компетентнісно орієнтованого вивчення визначеного інтеграла є формулювання та розв’язування навчально-теоретичної компетентнісної задачі, яку відносимо до категорії рефлексивних задач. У такий спосіб забезпечується формування узагальненого способу дій у процесі розв’язування типових задач, а також виконується рефлексія процесу учіння (самоаналіз, самоконтроль, самокорекція та самооцінка). Доведено, що компетентнісні задачі актуалізують зовнішні та внутрішні виміри математичної компетентності, а їх розв’язування передбачає виконання окресленого в статті способу дій.