Комп’ютерна підтримка вивчення теми “Метод найменших квадратів” курсу теорії ймовірностей із елементами математичної статистики
Вантажиться...
Дата
2020
Автори
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Бердянський державний педагогічний університет
Анотація
Стаття присвячена проблемі розробки компонентів ефективної комп’ютерно-орієнтованої методичної системи навчання дисципліни “Теорія ймовірностей із елементами математичної статистики”, яка передбачена навчальним планом підготовки майбутніх учителів математики. Розглянуто методичні та алгоритмічні аспекти організації обчислень у процесі застосування методу найменших квадратів для визначення функціональної залежності між ознаками вибірки генеральної сукупності в математичному програмному середовищі Mathcad. Подано детальні приклади розв’язування задач про вирівнюванні значень ознак вибірки генеральної сукупності вздовж поліному першого степеня (лінійна залежність), поліному другого степеня (параболі) та поліному третього степеня (кубічній параболі). Наведено теоретичні основи методу найменших квадратів. Здійснено стислий огляд навчально-методичної літератури, яка використовується під час викладання курсу теорії ймовірностей із елементами математичної статистики, обґрунтована доцільність застосування математичних програмних засобів під час опрацювання змісту зазначеної дисципліни. Сформульовано положення про необхідність розробки тестових завдань різного рівня складності з теорії ймовірностей із елементами математичної статистики з метою об’єктивного оцінювання навчальних досягнень студентів. Стаття містить опис реалізації методу найменших квадратів у програмному математичному середовищі Mathcad; висновки і напрями подальшого науково-педагогічного дослідження в галузі реалізації обчислювальних методів математичної статистики при знаходженні статистичних оцінок вибірки значень випадкової величини генеральної сукупності. Методичні та алгоритмічні матеріали можуть бути корисними студентам для організації та активізації самостійної науково-педагогічного діяльності, учителям середніх навчальних закладів, керівникам факультативної й гурткової роботи учнів, викладачам курсу теорії ймовірностей із елементами математичної статистики педагогічних вищих навчальних закладів.
Опис
The article is devoted to the problem of developing the components of an effective computer-oriented methodological system of teaching the discipline "Probability theory with elements of mathematical statistics", which is provided by the curriculum for the training of future mathematics teachers. The article discusses the methodological and algorithmic aspect of the organization of calculations in the process of applying the least squares method to determine the functional dependence between the features of the sample of the general totality in the mathematical program environment Mathcad. Detailed examples of solving the problems of equating the values of a sample of a general totality along a first-degree polynomial (linear dependence), a second-degree polynomial (parabola), and a third-degree polynomial (cubic parabola) are given. The theoretical foundations of the least squares method are presented. A brief review of the educational and methodological literature used in teaching the theory of probabilities with elements of mathematical statistics is carried out, the expediency of using mathematical software in the study of the content of the specified discipline is substantiated. Provisions have been formulated on the need to develop test problems of varying degrees of complexity in probability theory with elements of mathematical statistics in order to objectively evaluate students' academic achievement. The article contains the useful implementations of the least-squares method in the Mathcad software environment; conclusions and directions of further scientific and pedagogical research in the field of implementation of computational methods of mathematical statistics when finding statistical estimates of a sample of values of a random variable of the general totality. The methodical and algorithmic materials presented in the article can be useful to students for organizing and activating independent scientific-pedagogical activity, teachers of secondary educational institutions, heads of facultative and circle work of students, teachers of the theory of probability courses with elements of mathematical statistics.
Ключові слова
Метод найменших квадратів, статистична вибірка, генеральна сукупність, теорія ймовірностей, елементи математичної статистики
Бібліографічний опис
Красножон О. Комп’ютерна підтримка вивчення теми “Метод найменших квадратів” курсу теорії ймовірностей із елементами математичної статистики / Олексій Красножон // Наукові записки Бердянського державного педагогічного університету. Серія : Педагогічні науки. – Бердянськ : БДПУ, 2020. – Вип.1. – С. 330-340.