Розвиток математичних здібностей старшокласників у процесі формування основних понять алгебри і початків аналізу
Вантажиться...
Дата
2020
Автори
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Бердянський державний педагогічний університет
Анотація
У статті зроблено теоретичний аналіз психолого-педагогічної та навчально-методичної літератури щодо вивчення основних понять алгебри і початків аналізу. Встановлено, що дотепер недостатньо вивченим залишається питання розвитку математичних здібностей старшокласників у процесі формування основних понять алгебри та початків аналізу. Метою представленого дослідження є з’ясування змісту та структурних компонентів методики розвитку математичних здібностей старшокласників у процесі формування основних понять алгебри та початків аналізу. Для досягнення мети використано такі методи дослідження: теоретичний аналіз (психолого-педагогічної та навчально-методичної літератури); структурно-системний аналіз (понять алгебри і початків аналізу); теоретичне моделювання (у процесі розроблення теоретико-ймовірнісної методичної моделі навчання), змістово-теоретичне узагальнення та проектування (у формулюванні висновків та окресленні змісту подальших досліджень).
За результатами дослідження визначено, що засадничим (системотвірним) поняттям алгебри і початків аналізу є поняття “математична модель”. Розроблена теоретико-ймовірнісна методична модель розвитку математичних здібностей старшокласників у процесі формування понять алгебри і початків аналізу репрезентує цикл розвивального навчання, у якому розвиток індивідуально-психологічних якостей особистості старшокласника досягається в діяльнісному процесі співпраці з учителем і однолітками. Визначена етапність навчання алгебри і початків аналізу передбачає встановлення зон актуального математичного розвитку, створення зон найближчого математичного розвитку, перетворення їх (процес інтеріоризації), перспективне планування зон найближчого математичного розвитку, а також створення матриці відповідності зон актуального та зон найближчого математичного розвитку старшокласників. Така модель втілює задачний підхід до організації процесу навчання, забезпечує самоаналіз, самоконтроль, самокорекцію та самооцінку як процесу, так і результатів навчально-математичної діяльності. Посутньою характеристикою представленої моделі є ймовірнісно (випадковим чином) детерміновані структурні компоненти, що визначаються на першому етапі її реалізації й зумовлюють зміст і специфіку перебігу наступних етапів.
Опис
The article provides a theoretical analysis of psychological and pedagogical and educational literature on the study of basic concepts of algebra and the beginnings of analysis. It is established that the issue of development of mathematical abilities of high school students in the process of forming the basic concepts of algebra and the beginnings of analysis remains insufficiently studied. The purpose of this study is to clarify the content and structural components of the methodology of development of mathematical abilities of high school students in the process of forming the basic concepts of algebra and the beginnings of analysis. To achieve the goal, the following research methods were used: theoretical analysis (psychological-pedagogical and educational-methodical literature); structural-system analysis (concepts of algebra and the beginnings of analysis); theoretical modeling (in the process of developing a theoretical-probabilistic methodological model of learning), content-theoretical generalization and design (in formulating conclusions and outlining the content of further research).
According to the results of the research it is determined that the basic (system-forming) concept of algebra and the beginnings of analysis is the concept of “mathematical model”. The developed theoretical-probabilistic methodical model of development of mathematical abilities of senior pupils in the course of formation of concepts of algebra and the beginnings of the analysis represents a cycle of developmental training in which development of individual psychological qualities of the senior pupil's personality is reached in activity of cooperation with the teacher and peers. The defined stages of learning algebra and the principles of analysis involve the establishment of zones of actual mathematical development, the creation of zones of immediate mathematical development, the transformation of these zones (internalization process), long-term planning of zones of immediate mathematical development, and the matrix of matching zones of immediate mathematical development. This model embodies a task-based approach to the organization of the learning process, provides self-analysis, self-control, self-correction and self-assessment of both the process and the results of educational and mathematical activities. The essential characteristic of the presented model is the probabilistically (randomly) deterministic structural components that are determined at the first stage of its implementation and determine the content and specificity of the subsequent stages.
Ключові слова
Поняття алгебри і початків аналізу, розвиток математичних здібностей старшокласників, зони актуального математичного розвитку, зони найближчого математичного розвитку, математична модель
Бібліографічний опис
Чугунова О. Розвиток математичних здібностей старшокласників у процесі формування основних понять алгебри і початків аналізу / Олена Чугунова // Наукові записки Бердянського державного педагогічного університету. Серія : Педагогічні науки. – Бердянськ : БДПУ, 2020. – Вип. 3. – С. 171–181.