Переглянути
Нові надходження
- ДокументБританський батько математичного аналізу: біном Ньютона, гравiтацiйна взаємодiя i дисперсiя свiтла(Zenodo, 2025-11-29) Кудінов, Микола ВалерійовичСтаття присвячена науковій спадщині Ісаака Ньютона (1642-1727) - одного з найвидатніших математиків та фізиків в історії людства, чиї відкриття заклали фундамент сучасної науки. У роботі детально розглядаються революційні досягнення Ньютона в математичному аналізі, фізиці та оптиці, що визначили розвиток науки на наступні три століття. Основну увагу приділено методу флюксій та флюент — прообразу диференціального та інтегрального числення, який дозволив розв'язувати задачі про миттєву швидкість зміни величин та обчислювати площі й об'єми. Детально проаналізовано узагальнення Ньютоном біноміальної теореми на нецілі показники, що стало ключем до розкладу функцій у степеневі ряди та обчислення трансцендентних величин. Окремо розглянуто геніальний метод обчислення числа π з точністю до 16 десяткових знаків, який продемонстрував практичну силу нового математичного апарату. У статті представлено внесок Ньютона в алгебру: правило знаків Декарта-Ньютона для визначення кількості дійсних коренів многочлена, формули Ньютона для обчислення сум степенів коренів без їх явного знаходження, класифікацію кубічних кривих. Проаналізовано елегантний розв'язок задачі про брахістохрону (криву найшвидшого спуску), який Ньютон знайшов за одну ніч, підтвердивши репутацію непереверженого математичного генія. Значну увагу приділено оптичним дослідженням: відкриттю дисперсії білого світла, створенню теорії кольорів, вивченню інтерференційних кілець Ньютона. Показано, як математичні методи Ньютона стали основою для розвитку математичної фізики, чисельних методів та варіаційного числення. Стаття демонструє універсальність наукового методу Ньютона, його здатність поєднувати геометрію, алгебру та аналіз для розв'язання як теоретичних, так і практичних задач. Матеріал супроводжується сучасними інтерпретаціями, графічними ілюстраціями та детальними прикладами, що робить складні математичні концепції доступними для широкої аудиторії.
- ДокументЦифрова нерівність, когнітивні ризики та гуманітарні стратегії модернізації базової середньої освіти(Педагогічна Академія: наукові записки, 2025) Алєксєєва, Ганна Миколаївна; Братченко, АндрійУ статті подано аналітичний огляд переваг та ризиків цифрової трансформації базової середньої освіти з урахуванням її гуманітарного змісту. Наголошено, що запровадження цифрових технологій не зводиться до оновлення технічних інструментів чи розширення можливостей персоналізованого навчання. Цей процес зачіпає ціннісні засади освіти, змінює способи взаємодії учасників освітнього середовища та впливає на формування культурної й соціальної компетентностей учнів. Цифровізація відкриває низку можливостей – від удосконалення гуманітарного контексту до розвитку критичного мислення й уміння працювати з інформацією. Водночас вона супроводжується складнощами, серед яких: цифрова нерівність, інформаційне перевантаження, емоційне виснаження школярів, збільшення ризику маніпулятивних впливів та поступове зменшення ролі гуманітарних дисциплін у шкільному курсі. Окреслено психологічні й когнітивні виклики, що проявляються у зниженні навчальної мотивації, поверхневому характері засвоєння знань та зростанні вразливості до інформаційного тиску. В українських умовах ці фактори посилюються воєнною ситуацією, коли дистанційне навчання відбувається на тлі нестабільності, обмеженості ресурсів і високого емоційного навантаження на учнів та вчителів. Запропоновано модель подолання негативних наслідків цифровізації, у центрі якої – ціннісно орієнтований підхід. Модель поєднує педагогічний дизайн матеріалів, розвиток медіаграмотності, формування критичного мислення, інтеграцію соціально-емоційного навчання та створення інфраструктурних умов для рівного доступу до освіти. Показано, що такий підхід дозволяє узгодити технологічні інновації з гуманітарними пріоритетами й сприяє формуванню стійкого, психологічно безпечного та культурно чутливого освітнього середовища.
- ДокументСкрінкасти як інноваційний інструмент професійної та дуальної підготовки здобувачів освіти у галузі інженерної та комп’ютерно-графічної підготовки(Педагогічна Академія: наукові записки, 2025) Алєксєєва, Ганна Миколаївна; Горбатюк, Лариса Василівна; Овсянніков, Олександр Сергійович; Антоненко, Олександр ВолодимировичУ статті розглянуто проблему забезпечення наочної, доступної та технологічно узгодженої підтримки професійної та дуальної підготовки здобувачів освіти інженерного й комп’ютерно-графічного профілю в умовах змішаного, дистанційного та нестабільного освітнього середовища. Обґрунтовано доцільність використання скрінкастів як ключового інструменту відтворення складних технологічних операцій, демонстрації алгоритмів роботи у CAD-, DCC- та 3D-середовищах, формування візуально-операційних навичок і підтримки самостійної діяльності студентів. Показано, що скрінкасти виступають ефективним засобом оптимізації навчальної взаємодії завдяки можливості покрокового пояснення, повторного перегляду, цифрової фіксації дій та інтеграції у структуру дуальних завдань. Методологічну основу становить теоретико-аналітичний підхід, що включає системне опрацювання наукових досліджень, методичних напрацювань і практичного досвіду автора щодо створення скрінкастів і їх упровадження у курсах інженерної графіки, моделювання, основ САПР, візуалізації та тривимірного проєктування. Розроблено структуровану модель використання скрінкастів у підготовці здобувачів освіти, що включає компоненти візуалізації операцій, цифрової підтримки самостійної роботи, інтеграції з LMS-платформами (зокрема Moodle БДПУ), організації інструктивно-практичних завдань та забезпечення наскрізної доступності навчального контенту. У статті подано алгоритм упровадження скрінкастів у навчальний процес, що охоплює вибір програмних засобів, структурування відеоконтенту, розроблення коротких сценаріїв, підготовку технічної бази та організацію зворотного зв’язку зі здобувачами освіти.
- ДокументПрактики тайм-менеджменту у підвищенні психологічної адаптивності та запобіганні емоційному виснаженню внутрішньо переміщених осіб(Педагогічна Академія: наукові записки, 2025) Алєксєєва, Ганна Миколаївна; Черезова, Ірина Олександрівна; Федорик, Вікторія ВолодимирівнаУ статті розкрито психологічні механізми впливу базових практик тайм-менеджменту на рівень тривожності та емоційної саморегуляції внутрішньо переміщених студентів в умовах воєнної нестабільності. Обґрунтовано, що вимушене переміщення супроводжується втратою структурованості повсякдення, зниженням відчуття контролю та підвищеним психоемоційним навантаженням, що підсилює ризики виснаження й дезадаптивних реакцій. Методологічну основу становили теоретичний аналіз психологічних і педагогічних джерел, стандартизовані психодіагностичні методики (STAI, PSS-10, DERS, PCRS, ДОС, ССУ, ОСД) та коротка формувальна програма, спрямована на розвиток навичок планування, пріоритезування й саморегуляції. Навчальні активності передбачали роботу з мікроцілями, циклічне структурування завдань, фіксацію мінімальних щоденних дій і практику «малих кроків». Показано, що навіть невелике впровадження технік тайм-менеджменту сприяє зниженню інтенсивності тривожних переживань, покращенню контролю над емоційними реакціями, підвищенню відчуття впорядкованості дій та поверненню суб’єктивного відчуття керованості життям. Візуалізація динаміки демонструє узгоджений напрям змін у трьох вимірах – тривожність, емоційна регуляція, організація часу – що підтверджує ресурсний характер структурованої повсякденної активності для ВПО-студентів. Окреслено практичні рекомендації щодо впровадження мікропрактик тайм-менеджменту у психологічну та освітню підтримку молоді, яка переживає переміщення. Перспективи подальших досліджень пов’язані з розширенням вибірки, вивченням довготривалих ефектів, диференціацією підтримки за рівнем тривожності та інтеграцією цифрових інструментів саморегуляції.
- ДокументАрхімедова сила уяви. Як античний геній зважував світ і обчислював нескінченність(Zenodo, 2025-11-09) Кудінов, Микола ВалерійовичСтаття детально аналізує практичні дослідження Архімеда: від перевірки золотої корони царя Гієрона, що призвело до відкриття виштовхувальної сили, до геометричних методів як невсіс і нерозв’язаних задач, як трисекція кута. Особлива увага приділяється силі математичного аналізу – обчисленню числа π, методу вичерпування та подоланню нескінченності, що передвіщує основи інтегрального числення. Починаючи з легендарного вислову "Дайте мені точку опори, і я переверну Землю!", автор розкриває принципи важелів і механіки, що дозволили Архімеду уявити переміщення планети. Далі розглядається амбітна "Задача про пісчинки", де Архімед обчислює кількість зерен піску, необхідних для заповнення усього, демонструючи новаторську систему великих чисел і масштаби Всесвіту. Читач познайомиться з тривимірними архімедовими тілами та графами, а також з елегантним співвідношенням кулі, вписаної в циліндр, на тлі Делоської задачі про подвоєння куба. Не обійдено увагою й дещо ігрові винаходи: стомахіон (прототип пазла), спіралі, арбелос та салінон, що поєднують розвагу з глибокою геометрією. Завершує огляд загадкова "Задача Архімеда про биків" — складна система рівнянь, що кидає виклик навіть сучасним обчислювачам.